Question

已知自然數(shù)a、b之間的關(guān)系是a=b+1，則 a、b的最大公因數(shù)是（　�。�

A．a(chǎn)

B．b

C．1

D．無(wú)法確定

Answer 1

分析：因?yàn)閍=b+1，所以a和b是相鄰的兩個(gè)自然數(shù)，即a和b是互質(zhì)數(shù)，是互質(zhì)數(shù)的兩個(gè)數(shù)，它們的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)即這兩個(gè)數(shù)的乘積；由此解答即可．

解答：解：由分析可知：a和b是互質(zhì)數(shù)，所以 a、b的最大公因數(shù)是1；
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法：對(duì)于一般的兩個(gè)數(shù)來(lái)說(shuō)，這兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)，這兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個(gè)數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)；是互質(zhì)數(shù)的兩個(gè)數(shù)，它們的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)即這兩個(gè)數(shù)的乘積．