Question

小明和爸爸媽媽站一排一起拍照，一共有

6

種不同的站法，但是小明一定要和媽媽站在一起，這樣有

4

種不同的站法．

Answer 1

分析：①小明和爸爸媽媽站一排，三個(gè)空3個(gè)人來填，分三步完成，首先填第一個(gè)空3人中任意選1個(gè)有3種填法，然后填第二個(gè)空在余下的2個(gè)人中選1個(gè)有2中可能，最后的一個(gè)人填在最后一個(gè)空1種填法，根據(jù)乘法原理，3×2×1=6種不同的站法；
②小明一定要和媽媽站在一起，把小明和媽媽作為一個(gè)整體，和爸爸來填2個(gè)空，分2步完成，第一個(gè)空有2種填法，余下的空只有1種填法，2×1=2，但是小明和媽媽左右換位就變成另外一種方法，所以要乘2，即2×2=4種不同的站法；即可得解．

解答：解：①3×2×1=6（種），
②2×1×2=4（種），
答：小明和爸爸媽媽站一排一起拍照，一共有 6種不同的站法，但是小明一定要和媽媽站在一起，這樣有 4種不同的站法．
故答案為：6，4．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了簡(jiǎn)單的排列組合問題，靈活運(yùn)用乘法原理來解決問題；注意小明和媽媽在一起，可以左右互換，要乘2．