Question

求圖中陰影部分的面積和周長．（單位：厘米）

Answer 1

考點：組合圖形的面積

專題：平面圖形的認識與計算

分析：（甲）陰影部分的面積等于半徑為8厘米的四分之一圓的面積減去直徑為8厘米的二分之一圓的面積；周長等于四分之一圓的圓弧加上二分之一圓的圓弧的長度，再加上8厘米．據(jù)此解答．
（乙）陰影部分的面積等于半徑為5厘米的四分之一圓的面積減去直徑為5厘米的二分之一圓的面積；周長等于四分之一圓的圓弧加上二分之一圓的圓弧的長度，再加上BC的長度．據(jù)此解答．
（丙）陰影部分周長等于4個四分之一圓弧的和，即是一個半徑為5厘米的圓的周長；面積等于正方形的面積減去4個四分之一圓的面積，即減去1個圓的面積，代入計算即可．
（�。�4個半圓的周長其實就是2個圓的周長加上正方形的周長；面積等于2個圓的面積．

解答： 解：（甲）C=3.14×8÷2+

1

4

×3.14×8×2+8
=12.56+12.56+8
=33.12（厘米）    
S=

1

4

×3.14×8²-

1

2

×3.14×（8÷2）²
=50.24-25.12
=25.12（平方厘米）
答：陰影部分的周長是33.12厘米，面積是25.12平方厘米．

（乙）C=

1

4

×3.14×5×2+

1

2

×3.14×5+5
=7.85+7.85+5
=20.7（厘米）                           
S=

1

4

×3.14×5²-

1

2

×3.14×（5÷2）²
=19.625-9.8125
=9.8125（平方厘米）
答：陰影部分的周長是20.7厘米，面積是9.8125平方厘米．

（丙）C=2×3.14×5
=6.28×5
=31.4（厘米）
S=10×10-3.14×（10÷2÷2）²
=100-3.14×25
=100-78.5
=21.5（平方厘米）
答：陰影部分的周長是31.4厘米，面積是21.5平方厘米．

（丁）C=3.14×4×2+4×4
=25.12+16
=41.12（厘米）                          
S=3.14×（4÷2）²×2
=3.14×4×2
=25.12（平方厘米）
答：陰影部分的周長是41.12厘米，面積是25.12平方厘米．

點評：解答此題的關(guān)鍵是：弄清楚陰影部分的面積可以由哪些圖形的面積和或差求出，以及周長有哪幾部分組成．