Question

16．甲、乙兩個倉庫各有糧食若干，甲倉庫增加$\frac{1}{4}$正好和乙倉庫相等，如果乙倉庫減少260噸，則甲倉庫比乙倉庫多$\frac{2}{3}$，甲、乙兩倉庫原來各有糧食多少噸？

Answer 1

分析 設(shè)甲倉庫原有x噸糧食，那么乙倉庫就應(yīng)該有（1+$\frac{1}{4}$）x噸，依據(jù)乙倉庫減少260噸，則甲倉庫比乙倉庫多$\frac{2}{3}$可列方程：[（1+$\frac{1}{4}$）x-260]×（1+$\frac{2}{3}$）=x，依據(jù)等式的性質(zhì)即可求解．

解答 解：設(shè)甲倉庫原有x噸糧食
[（1+$\frac{1}{4}$）x-260]×（1+$\frac{2}{3}$）=x
[$\frac{5}{4}$x-260]×$\frac{5}{3}$=x
          $\frac{25}{12}$x-$\frac{1300}{3}$$+\frac{1300}{3}$=x+$\frac{1300}{3}$
                  $\frac{25}{12}$x-x=x+$\frac{1300}{3}$-x
                 $\frac{13}{12}$x$÷\frac{13}{12}$=$\frac{1300}{3}$$÷\frac{13}{12}$
                      x=400
400×（1+$\frac{1}{4}$）
=400×$\frac{5}{4}$
=500（千克）
答：甲倉庫原來有糧食400千克，乙倉庫原有糧食500千克．

點評 解答本題用方程比較簡便，只要設(shè)其中一個量是x，再用x表示出另一個量，依據(jù)數(shù)量間的等量關(guān)系，列出方程即可求解．