Question

兩頭牛7個金幣，3頭豬4個金幣，2只羊1個金幣，用100個金幣買100頭牲畜，各買幾頭？

Answer 1

考點：雞兔同籠

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：兩頭牛7個金幣，那么一頭牛

7

2

個金幣，3頭豬4個金幣，那么一頭豬

4

3

個金幣，2只羊1個金幣，那么一只羊

1

2

金幣；設(shè)買了牛x頭，買豬y頭，則買羊（100-x-y）只，根據(jù)條件的等量關(guān)系建立不定方程求出其解即可．

解答： 解：設(shè)買了牛x頭，買豬y頭，則買羊（100-x-y）只，由題意得：

7

2

x+

4

3

y+

1

2

（100-x-y）=100
所以y=60-

18

5

x
因為x≥0且為整數(shù)，y≥0且為整數(shù)
所以x是5的倍數(shù)
當(dāng)x=5時 y=42，羊為53只
當(dāng)x=10時 y=24，羊為66只
當(dāng)x=15時 y=6，羊為79只
當(dāng)x=20時 y=-12，不符題意
所以買牛，豬，羊依次為5、42、53；10、24、66和15、6、79．
答：買牛，豬，羊依次為5、42、53；10、24、66和15、6、79頭．

點評：此題屬于典型的雞兔同籠題，也可以用方程解答，設(shè)其中的一個量為未知數(shù)，另一個數(shù)也用未知數(shù)表示，根據(jù)題意，列出方程，解答即可．