Question

6．如圖所示，三角形ABC是直角三角形，BDEF是正方形，且E、F、D分別在AC、AB、BC上，已知AB、BC分別長20分米、30分米，求正方形BDEF的面積．

Answer 1

分析 根據(jù)三角形的面積公式：S=ah÷2，因為三角形ABC是直角三角形，所以三角形ABC的面積=AB×BC÷2=20×30÷2=300（平方分米），又因為△ABC=△ABE+△BCE，BDEF是正方形，所以EF=ED，即AB×EF÷2+BC×ED÷2=300，解答即可求出EF的長，再根據(jù)正方形的面積公式，解答即可．

解答 解：因為BDEF是正方形
所以EF=ED
AB×EF÷2+BC×ED÷2=AB×BC÷2
20×EF÷2+30×EF÷2=20×30÷2
10EF+15EF=300
25EF=300
EF=12（分米）
正方形BDEF的面積：12×12=144（平方分米）
答：正方形BDEF的面積是144平方分米．

點(diǎn)評 此題考查了三角形和正方形面積公式的靈活運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是求出正方形的邊長．