Question

15．56和63的最大公因數(shù)是7．
一艘小船最初在南岸，擺渡25次后，船在北岸．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)求兩個數(shù)最大公因數(shù)也就是這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，即可得解．
（2）小船最初在南岸，則第一次擺渡后到達(dá)北岸，第二次擺渡到達(dá)南岸；第三次到達(dá)北岸，第四次南岸，…，在南北岸之間不斷往返．由此可以發(fā)現(xiàn)，在擺渡奇數(shù)次后，船在北岸，擺渡遇數(shù)次后，船在南岸．

解答 解：（1）56=2×2×2×7
63=3×3×7
所以56和63的最大公因數(shù)是7；

（2）因?yàn)閿[渡奇數(shù)次后，船在北岸，擺渡遇數(shù)次后，船在南岸，
25為奇數(shù)，所以擺渡25次后，船在北岸．
故答案為：7，北．

點(diǎn)評 （1）考查了求幾個數(shù)的最大公因數(shù)的方法，數(shù)字大的可以用短除法解答；
（2）發(fā)現(xiàn)擺渡次數(shù)的奇偶性與小船所在位置的關(guān)系是完成本題的關(guān)鍵．