Question

16．求下列各組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)．

48和56	7和4	15和60
21和28	45和30	24和12

Answer 1

分析 對于一般的兩個數(shù)來說，這兩個數(shù)的公有質因數(shù)的連乘積是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)，這兩個數(shù)的公有質因數(shù)與每個數(shù)獨有質因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；對于兩個數(shù)為倍數(shù)關系時的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)：兩個數(shù)為倍數(shù)關系，最大公因數(shù)為較小的數(shù)，較大的那個數(shù)，是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)；是互質數(shù)的兩個數(shù)，它們的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)即這兩個數(shù)的乘積．

解答 解：48=2×2×2×2×3
56=2×2×2×7
最大公因數(shù)是2×2×2=8，最小公倍數(shù)是2×2×2×2×3×7=336；

7和4是互質數(shù)，最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是4×7=28；

21=3×7
28=2×2×7
最大公因數(shù)是7，最小公倍數(shù)是2×2×3×7=84；

45=3×3×5
30=2×3×5
最大公因數(shù)是3×5=15，最小公倍數(shù)是3×3×5×2=90．

點評 此題主要考查了求兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法．