20．每年5月份第二個(gè)星期日是母親節(jié)，小明為媽媽挑選了一套分為上、中、下冊(cè)的書(shū)，每本書(shū)長(zhǎng)、寬、高分別為20cm，15cm，5cm，小明想親手用彩紙包裝這套書(shū)，請(qǐng)你為他設(shè)計(jì)一種最節(jié)省包裝紙的方案，算一算需要多少包裝紙．（包裝紙的重疊部分忽略不計(jì)）

分析 要想使包裝紙最省，那么只要把書(shū)的最大面相重合，使它們重合在一起后的表面積減少的最多即可．如下圖所示，把三本書(shū)這樣摞起來(lái)，組成一個(gè)長(zhǎng)20cm，寬15cm，高5×3=15cm的長(zhǎng)方體，求需要多少包裝紙就是這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積，利用長(zhǎng)方體的表面積公式S=2（ab+ah+bh），代入數(shù)據(jù)解答即可．

解答 解：如上圖所示，把三本書(shū)最大面相重合，這樣摞起來(lái)，最節(jié)省包裝紙．
所組成長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為20cm，寬為15cm，高為5×3=15cm，
所以所需包裝紙的面積為：（20×15+20×15+15×15）×2
=（300+300+225）×2
=825×2
=1650（cm2）；
答：需要1650cm2包裝紙．

點(diǎn)評(píng) 抓住幾個(gè)長(zhǎng)方體拼組一個(gè)大長(zhǎng)方體的方法：最大面相重合，得到的大長(zhǎng)方體的表面積最小；最小面相重合，得到的大長(zhǎng)方體的表面積最大．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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