Question

一串?dāng)?shù)1、2、4、7、11、16、22、29…這串?dāng)?shù)的組成規(guī)律，第2個(gè)數(shù)比第1個(gè)數(shù)多1；第3個(gè)數(shù)比第2個(gè)數(shù)多2；第4個(gè)數(shù)比第3個(gè)數(shù)多3；依此類推；那么這串?dāng)?shù)左起第1992個(gè)數(shù)除以5的余數(shù)是______．

Answer 1

設(shè)這串?dāng)?shù)為a₁，a₂，a₃，…，a₁₉₉₂，據(jù)題意可知：
a₁=1
a₂=1+1
a₃=1+1+2
a₄=1+1+2+3
a₅=1+1+2+3+4
a₁₉₉₂=1+1+2+3+…+1991=1+（1+199）×1991÷2=1+996×1991；
因?yàn)?96÷5=199…1，1991÷5=398…1，所以996×1991的積除以5余數(shù)為1，1+996×1991除以5的余數(shù)是2．
因此，這串?dāng)?shù)左起第1992個(gè)數(shù)除以5的余數(shù)是2．
故答案為：2．