Question

13．有一個(gè)長(zhǎng)方體木箱，底面是一個(gè)正方形，它的前面和底面的比是4：1．如果這個(gè)木箱的表面積是450平方分米，它的底面積是多少平方分米？這個(gè)木箱的體積是多少立方分米？

Answer 1

分析 有一個(gè)長(zhǎng)方體木箱，底面是一個(gè)正方形，所以它的上下面是正方形，側(cè)面是四個(gè)相等的長(zhǎng)方形，它的前面和底面的比是4：1，所以長(zhǎng)方體前、后、左、右、上、下面的比是4：4：4：4：1：1，底面的面積占了整個(gè)長(zhǎng)方體表面積的$\frac{1}{4+4+4+4+1+1}$，又知這個(gè)木箱的表面積是450平方分米，用乘法可求出它的底面積是多少平方分米，進(jìn)而可求出底面的邊長(zhǎng)，再根據(jù)側(cè)面積可求出高，然后再根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式可求出木箱的體積是多少，據(jù)此解答．

解答 解：450×$\frac{1}{4+4+4+4+1+1}$
=450×$\frac{1}{18}$
=25（平方分米）
25=5×5，所以長(zhǎng)方體的長(zhǎng)和寬都是5分米．
（450-25×2）÷4
=（450-50）÷4
=400÷4
=100（平方分米）
100÷5=20（分米）
25×20=500（立方分米）
答：它的底面積是25平方分米，這個(gè)木箱的體積是500立方分米．

點(diǎn)評(píng) 本題的重點(diǎn)是根據(jù)按比例分配的方法求出長(zhǎng)方體的底面積，再根據(jù)底面是正方形，求出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)和寬，進(jìn)而求出高是多少，再根據(jù)體積公式V=sh進(jìn)行解答．