Question

觀察如圖的兩個正方形中的陰影部分，下列說法正確的是（　　）

• A、周長相等，面積相等
• B、周長不相等，面積相等
• C、周長相等，面積不相等

Answer 1

考點：面積及面積的大小比較,組合圖形的面積,長度比較

專題：平面圖形的認識與計算

分析：從圖中可以看出陰影部分的面積=正方形的面積-圓的面積．觀察圖形可發(fā)現(xiàn)：兩個正方形是全等的，面積是相等；兩個圖形中中空白部分可以組成一個完整的圓，根據(jù)圓的面積相等可得這兩個圖形中陰影部分的面積相等；而第二個圖形中陰影部分的周長是直徑為4的圓的周長，第一個圖形中陰影部分的周長是直徑為4的圓的周長+兩條邊長，所以周長不相等；據(jù)此選擇．

解答： 解：由圖可知：兩個圖形中的空白處均可組成一個完整的半徑相等的圓，而正方形的面積相等，
根據(jù)等量減去等量差相等的原理得這兩個圖形中陰影部分的面積相等；
兩個圖形中陰影部分圖形的周長不相等，第一個圖形中陰影部分的周長多出兩條邊長．
故選：B．

點評：此題考查了面積及等積變換，將陰影面積轉(zhuǎn)化為易求的圖形的面積的差或和是解題的常用方法．