Question

【題目】面有3張卡片3，2，1，從中抽出一張、二張、三張，按任意次序排起來，得到不同的一位數(shù)、兩位數(shù)、三位數(shù). 把所得數(shù)中的質(zhì)數(shù)寫出來.

Answer 1

【答案】解：從三張卡片中任抽一張,有三種可能,即一位數(shù)有三個(gè),分別為1、2、3，其中只有2、3是質(zhì)數(shù)。
從三張卡片中任抽二張,組成的兩位數(shù)共六個(gè)。但個(gè)位數(shù)字是2的兩位數(shù)和個(gè)位與十位上數(shù)字之和是3的倍數(shù)的兩位數(shù),都不是質(zhì)數(shù)。所以，兩位數(shù)的質(zhì)數(shù)只有13，23，31。
因?yàn)?＋2＋3＝6,6能被3整除。所以由1、2、3按任意次序排起來所得的三位數(shù)，都不是質(zhì)數(shù)。
故滿足要求的質(zhì)數(shù)有2、3、13、23、31這五個(gè)。
【解析】 這里采用邊列舉、邊排除的策略求解。在抽二張卡片時(shí)，也可將得到六個(gè)兩位數(shù)全部列舉出來:12，13，21，23，31，32。再將三個(gè)合數(shù)1，21，32排除即可。.