Question

一個圓柱體紙盒，底面半徑是1分米，高是3分米．請在下面的方格紙上畫出這個圓柱體紙盒的展開圖．（每個方格邊長是1分米）并算一算做一個這樣的紙盒至少需要多少平方分米的硬紙板？

Answer 1

考點：圓柱的展開圖

專題：平面圖形的認識與計算,立體圖形的認識與計算

分析：圓柱由上下兩個底面和一個側(cè)面3部分組成，因為圓柱的側(cè)面展開后是一個長方形，長方形的長等于圓柱的底面周長，寬等于圓柱的高，所以先根據(jù)：圓柱的底面周長=2πr求出底面周長，然后畫出這個圓柱體紙盒的展開圖；
要求做一個這樣的紙盒至少需要多少平方分米的硬紙板，就是求出這個圓柱體的表面積，根據(jù)圓柱體的表面積=側(cè)面積+底面積×2=2πrh+2πr²，代入數(shù)據(jù)即可解答．

解答： 解：圓柱的底面周長為：2×3.14×1=6.28（分米），
作圖如下：

表面積為：3.14×1²×2+2×3.14×1×3
=6.28+18.84
=25.12（平方分米）；
答：做一個這樣的紙盒至少需要15.12平方分米的硬紙板．

點評：本題主要考查了圓柱的表面積的計算方法：圓柱的表面積=側(cè)面積+2個底面積．