Question

如圖，在△ABC中有一點(diǎn) 0，0點(diǎn)到三條邊的垂線長(zhǎng)都是2cm，且三角形的周長(zhǎng)是20cm，那么△ABC的面積是

 

cm²．

Answer 1

考點(diǎn)：圖形的拆拼（切拼）

專題：平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：如圖所示，連接OA、OB、OC，則把三角形ABC分成了三個(gè)三角形，O點(diǎn)到三條邊的垂線就是三個(gè)三角形的高，則三個(gè)三角形的面積是

1

2

×底×高，再把三個(gè)三角形面積相加，即可得到三角形的ABC的面積．

解答： 解：連接OA、OB、OC，
則S△AOB=

1

2

AB×2，
S△BOC=

1

2

BC×2，
S△AOC=

1

2

AC×2，
S△ABC=S△AOB+S△BOC+S△AOC，
=

1

2

×（AB+BC+AC）×2，
=AB+BC+AC，
=20（平方厘米）．
答：三角形ABC的面積是20平方厘米．
故答案為：20．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是：連接OA、OB、OC，則可以求出三個(gè)小三角形的面積，進(jìn)而求出大三角形的面積．