Question

12．如圖，將長(zhǎng)方形ABCD平均分成三個(gè)小長(zhǎng)方形，再將三個(gè)小長(zhǎng)方形分別平均分成2份、3份和4份，試問陰影部分的面積是長(zhǎng)方形ABCD面積的幾分之幾．

Answer 1

分析 根據(jù)題意可知：將長(zhǎng)方形ABCD平均分成三個(gè)小長(zhǎng)方形，再將三個(gè)小長(zhǎng)方形分別平均分成2份、3份和4份，把小長(zhǎng)方形平均分成2分，一份是大長(zhǎng)方形的$\frac{1}{6}$；把小長(zhǎng)方形平均3份，2份是大長(zhǎng)方形的$\frac{2}{9}$；把小長(zhǎng)方形平均分成4分，一分是大長(zhǎng)方形的$\frac{1}{12}$，根據(jù)加法的意義，把陰影部分合并起來即可．

解答 解：$\frac{1}{6}+\frac{2}{9}+\frac{1}{12}$
=$\frac{6}{36}+\frac{8}{36}+\frac{3}{36}$
=$\frac{17}{36}$．
答：陰影部分的面積是長(zhǎng)方形ABCD面積的$\frac{17}{36}$．

點(diǎn)評(píng) 此題解答關(guān)鍵是求出將三個(gè)小長(zhǎng)方形分別平均分成2份、3份和4份，每份是整個(gè)大長(zhǎng)方形面積的幾分之幾．