Question

從1至100這些自然數(shù)中：
（1）最多可以取出

 

個(gè)數(shù)，使其中任何兩個(gè)數(shù)都不成倍數(shù)關(guān)系；
（2）最多可以取出

 

個(gè)數(shù)，使其中任何兩個(gè)數(shù)都不成2倍關(guān)系．

Answer 1

考點(diǎn)：數(shù)字問(wèn)題

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：（1）把100分成兩份，1-50和51-100這兩部分，后一部分51-100任何兩個(gè)數(shù)都不成倍數(shù)關(guān)系
（2）把100分成兩份，1-50和51-100這兩部分，后一部分51-100任何兩個(gè)數(shù)都不成倍數(shù)關(guān)系，有50個(gè)；再把
1-50分成兩部分，1-25和26-50，26-50的兩倍都在51-100內(nèi)，26-50內(nèi)沒(méi)有符合；那么13-25內(nèi)都可以取，有13個(gè)；那么1-13分兩部分，1-6和7-13，同理只能取1、2、3、5這4個(gè)，總共有50+13+4=67（個(gè)）

解答： 解：由以上分析可得：
（1）最多可以取出50個(gè)數(shù)，使其中任何兩個(gè)數(shù)都不成倍數(shù)關(guān)系；
（2）最多可以取出67個(gè)數(shù)，使其中任何兩個(gè)數(shù)都不成2倍關(guān)系．
故答案為：50，67．

點(diǎn)評(píng)：完成此類題目要細(xì)心，通過(guò)所給條件進(jìn)行分析找出規(guī)律是完成本題的關(guān)鍵．