Question

沿著勻速成上升的自動扶梯，甲從上朝下走到底走了150級，乙從下朝上走到頂走了75級．如果甲每分鐘走的扶梯級數(shù)是乙的3倍，那么這部自動扶梯有多少級（可見部分）？

Answer 1

分析：甲沿著向上的自動扶梯從上向下走到底，逆向行走，自動扶梯卷入的部分是浪費了的．甲所走的級數(shù)=自動扶梯靜止時的級數(shù)+逆向行走的同時扶梯卷入的級數(shù)．乙沿著自動扶梯從底向上走到頭，是順向行走，自動扶梯幫她少走了卷入的那部分級數(shù)．乙走的級數(shù)=自動扶梯靜止時的級數(shù)-同向行走的同時扶梯卷入的級數(shù)．甲單位時間內(nèi)走的級數(shù)是乙的3倍，那么甲走150級時乙走50級，他們所走的時間是相同的．自動扶梯卷入的級數(shù)也是相同的．由于乙從下朝上走到頂走了75級，此時甲應走225級，即甲走3次的時間=乙走二次的時間，則上述兩個等式可以簡化為：甲3次所走的級數(shù)450=自動扶梯靜止時的級數(shù)×3+卷入的級數(shù)，乙走的級數(shù)150=自動扶梯靜止時的級數(shù)×2-卷入的級數(shù)．兩式相加即可求出結果．

解答：解：（150×3+75×2）÷（3+2）
=（450+150）÷5
=120（級），
答：這部自動扶梯有120級．

點評：在完成此類題目時要注意，自動扶梯靜止時的級數(shù)和運動時的級數(shù)是一樣的，順向所行的級數(shù)=本身可見的級數(shù)-這時卷入的級數(shù)；逆向所行的級數(shù)=本身可見的級數(shù)+這時卷入的級數(shù)．