Question

7．一個長方體，底面是邊長2cm的正方體，截下一個小長方體后變成了正方體（如圖），表面積減少了8cm²，原來長方體的表面積是多少？

Answer 1

分析 根據(jù)題意，底面是邊長2cm的正方體，表面積減少了8cm²，減少的是截下的這個小長方體的側面積，所以截下的這個長方體的高是8÷（2×4）=1厘米，剩下的是一個正方體，因此剩下的正方體的棱長就是2厘米，從而得出原來長方體的高是1+2=3厘米，再根據(jù)長方體表面積公式“表面積=側面積+底面積×2”計算原長方體的表面積即可．

解答 解：截下的長方體的高是：
8÷（2×4）
=8÷8
=1（厘米）

原來長方體的高是：
1+2=3（厘米）

原來長方體的表面積：
2×3×4+2×2×2
=24+8
=32（平方厘米）
答：原來長方體的表面積是32平方厘米．

點評 根據(jù)減少后剩下的是正方體，減少的部分是寬為2厘米的4個面，從而可以求出長方體的高，進而利用長方體的表面積的計算方法即可求解．