7．一個(gè)長(zhǎng)方體，底面是邊長(zhǎng)2cm的正方體，截下一個(gè)小長(zhǎng)方體后變成了正方體（如圖），表面積減少了8cm2，原來(lái)長(zhǎng)方體的表面積是多少？

分析 根據(jù)題意，底面是邊長(zhǎng)2cm的正方體，表面積減少了8cm2，減少的是截下的這個(gè)小長(zhǎng)方體的側(cè)面積，所以截下的這個(gè)長(zhǎng)方體的高是8÷（2×4）=1厘米，剩下的是一個(gè)正方體，因此剩下的正方體的棱長(zhǎng)就是2厘米，從而得出原來(lái)長(zhǎng)方體的高是1+2=3厘米，再根據(jù)長(zhǎng)方體表面積公式“表面積=側(cè)面積+底面積×2”計(jì)算原長(zhǎng)方體的表面積即可．

解答 解：截下的長(zhǎng)方體的高是：
8÷（2×4）
=8÷8
=1（厘米）

原來(lái)長(zhǎng)方體的高是：
1+2=3（厘米）

原來(lái)長(zhǎng)方體的表面積：
2×3×4+2×2×2
=24+8
=32（平方厘米）
答：原來(lái)長(zhǎng)方體的表面積是32平方厘米．

點(diǎn)評(píng) 根據(jù)減少后剩下的是正方體，減少的部分是寬為2厘米的4個(gè)面，從而可以求出長(zhǎng)方體的高，進(jìn)而利用長(zhǎng)方體的表面積的計(jì)算方法即可求解．

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