Question

（1）連著擺12個六邊形要________根小棒．
（2）101根小棒可以擺成________個連著的六邊形．

Answer 1

解：（1）觀察圖形可知，擺一個六邊形需要6根小棒，可以寫成1+1×5；
擺2個六邊形需要11根小棒，可以寫成1+2×5；
擺3個六邊形需要16根小棒，可以寫成1+3×5=16；…
所以可得：擺n個六邊形需要1+5n根小棒，
當n=12時，1+12×5=61（根），
答：連著擺12個六邊形需要61根小棒；

（2）設101根小棒可以擺成n個六邊形，則：
1+5n=101，
5n=100，
n=20，
答：101根小棒可以擺成20個六邊形．
故答案為：（1）61；（2）20．
分析：（1）擺一個六邊形需要6根小棒，以后每增加一個六邊形就增加了5根小棒，由此即可推理出一般規(guī)律進行解答；
（2）設101根小棒可以擺成n個六邊形，利用上題中推理的關系式可得一個一元一次方程，解這個方程即可解答．
點評：主要考查了學生通過特例分析從而歸納總結出一般結論的能力．對于找規(guī)律的題目首先應找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，通過分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解．