Question

圖中R₁是R₂的2倍，則兩個小圓的周長和與大圓周長關(guān)系是________，兩個小圓的面積和是大圓面積的________．

Answer 1

相等    
分析：（1）根據(jù)圓的周長公式（C=2πr）分別表示出大圓和兩個小圓的周長，再計算兩個小圓的周長的和，然后與大圓的周長比較；
（2）根據(jù)圓的面積公式S=πr²，分別分別表示出大圓和兩個小圓的面積，再計算兩個小圓的面積的和，然后除以大圓的面積即可．
解答：（1）大圓的周長是：C=2πR，
兩個小圓的周長的和是：2πR₁+2πR₂=π（2R₁+2R₂），
根據(jù)圖知道，2R=2R₁+2R₂，
所以2πR=2πR₁+2πrR₂，
即：圖中的兩個小圓的周長的和與大圓的周長相等．
（2）大圓的面積是：S=πR²，
兩個小圓的面積的和是：π+π=π（+），
根據(jù)圖知道，2R=2R₁+2R₂，R₁是R₂的2倍，
所以R=3R₂
所以兩個小圓的面積的和是大圓面積的：π（+）÷πR²，
=（4R²+πR²）÷9R²，
=；
故答案為：相等，．
點評：解答此題的關(guān)鍵是，根據(jù)圓的周長和面積公式，表示出三個圓的周長和面積，再根據(jù)圖，找出半徑之間的關(guān)系，即可作答．