Question

用短除法求下列各組數(shù)的最大公約數(shù)或最小公倍數(shù)．

Answer 1

分析：求最大公約數(shù)也就是這幾個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是公有質(zhì)因數(shù)與獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積；對于三個數(shù)來說：三個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)，三個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)、兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)，由此解決問題即可．

解答：解：（1）利用短除法如下：

所以48和36的最大公約數(shù)是：2×2×3=12．
（2）利用短除法如下：

所以15、30和25的最小公倍數(shù)是：5×6×5=150，
答：48和36的最大公約數(shù)是12；15、30和25的最小公倍數(shù)是：150．

點(diǎn)評：此題主要考查求兩個數(shù)的最大公約數(shù)與三個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法，除了用短除法外還可以用分解質(zhì)因數(shù)的方法．