Question

10．有一列數(shù)：7、8、4、9、7、8、4、9、7、8、4、9…，這樣排下去，第125個數(shù)是7，第200個數(shù)是9．

Answer 1

分析 這個數(shù)列是一組循環(huán)出現(xiàn)的數(shù)字，它的循環(huán)周期有4個數(shù)字依次是：7、8、4、9，用125（或200）除以周期數(shù)4余數(shù)是幾，然后結(jié)合余數(shù)確定循環(huán)數(shù)字中的第幾個數(shù)即可．

解答 解：它的循環(huán)周期有4個數(shù)字依次是：7、8、4、9，
（1）125÷4=31…1
余數(shù)是1，所以第125個數(shù)是第32個循環(huán)周期的第一個數(shù)字7．
（2）200÷4=50
沒有余數(shù)，所以第200個數(shù)是第50個循環(huán)周期的最后一個數(shù)字9．
故答案為：7；9．

點評 解決這類問題往往是把重復出現(xiàn)的部分看成一組，先找出排列的周期性規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律求解．