Question

一個(gè)長方體棱長的總和是40厘米，它正好能被切成3個(gè)同樣的正方體，原來長方體的表面積是

 

平方厘米，體積是

 

立方厘米．

Answer 1

考點(diǎn)：長方體和正方體的表面積,長方體和正方體的體積

專題：立體圖形的認(rèn)識與計(jì)算

分析：根據(jù)長方體的棱長的計(jì)算方法，（長+寬+高）×4=棱長總和，用40除以4，求長、寬、高的和，由“它正好能被切成三個(gè)同樣的正方體”，可知長是寬、高的3倍，即長、寬、高的比是3：1：1，根據(jù)按比例分配的方法，可以求出它的長、寬、高，再根據(jù)長方體的表面積和體積公式解答即可．

解答： 解：由已知得長、寬、高的比是3：1：1，
總份數(shù)是：3+1+1=5（份）
40÷4×

3

5

=6（厘米）
40÷4×

1

5

=2（厘米）
表面積：
6×2×4+2×2×2
=48+8
=56（平方厘米）
答：原來長方體的表面積是56平方厘米．

體積：6×2×2=24（立方厘米）
答：體積是24立方厘米．
故答案為：56、24．

點(diǎn)評：此題主要考查長方體的表面積、體積的計(jì)算，解答關(guān)鍵是運(yùn)用按比例分配的方法求出它的長、寬、高，再根據(jù)長方體的表面積和體積公式解答．