Question

四位數(shù)2□9□能同時(shí)被3和5整除，求出所有滿足要求的四位數(shù)．

Answer 1

考點(diǎn)：數(shù)的整除特征

專題：整除性問題

分析：能同時(shí)被3、5整除的數(shù)必須具備：個(gè)位上的數(shù)是0或5，各個(gè)數(shù)位上的數(shù)的和能夠被3整除．

解答： 解：如果個(gè)位是0，則2+9+0=11，因?yàn)?1+1=12，11+4=15、11+7=18，12、15、18能被3整除，所以百位上可以是1、4、7，即這個(gè)四位數(shù)可以是：2190、2490、2790；
如果個(gè)位是5，則2+9+5=16，因?yàn)?6+2=18，16+5=21、16+8=24，18、21、24能被3整除，所以百位上可以是2、5、8，即這個(gè)四位數(shù)可以是：2295、2595、2895；
所以滿足要求的四位數(shù)為：2190、2490、2790、2295、2595、2895．

點(diǎn)評：本題考查了數(shù)的整除特征，明確能同時(shí)被3、5整除的數(shù)的特征，是解答此題的關(guān)鍵．