Question

（2012?宜賓縣模擬）已知a是質(zhì)數(shù)，b是偶數(shù)，且a²+b=2008，則a+b+1=

2007

．

Answer 1

分析：b 是偶數(shù)，又a²+b=2008，和2008為偶數(shù)，根據(jù)數(shù)和的奇偶性可知，a²應(yīng)為偶數(shù)，又a是質(zhì)數(shù)，所以a一定為2．由a²+b=2²+b=2008，可得b=2004，所以a++b+1=2+2004+1=2007．

解答：解：由于a²+b=2008，則a²應(yīng)為偶數(shù)，所以a一定為2；
由a²+b=2²+b=2008，可得b=2004，
所以a++b+1=2+2004+1=2007．
故答案為：2007．

點評：本題主要是依據(jù)以下數(shù)的奇偶性進行分析解答的：偶+偶=偶，偶×偶=偶，奇×偶=偶，奇×奇=奇．