Question

10．一個(gè)圓錐的底面周長(zhǎng)和高分別擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，它的體積擴(kuò)大到原來(lái)的4倍．×（判斷對(duì)錯(cuò)）

Answer 1

分析 由一個(gè)圓錐的底面周長(zhǎng)和高分別擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，可以設(shè)原來(lái)的底面半徑為r，高為h，則現(xiàn)在的半徑和高分別為2r和2h，依據(jù)圓錐的體積公式分別計(jì)算出原來(lái)和現(xiàn)在的體積，問題即可得解．

解答 解：設(shè)原來(lái)的底面半徑為r，高為h，則現(xiàn)在的半徑和高分別為2r和2h，
原來(lái)的體積：$\frac{1}{3}$πr²h，
現(xiàn)在的體積：$\frac{1}{3}$×π（2r）²×2h=$\frac{8}{3}$πr²h，
$\frac{8}{3}$πr²h÷$\frac{1}{3}$πr²h=8．
答：它的體積擴(kuò)大到原來(lái)的8倍．
故答案為：×．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查圓錐的體積的計(jì)算方法的靈活應(yīng)用．