Question

7．24，20和36的最大公約數(shù)是它們的最小公倍數(shù)的幾分之幾？

Answer 1

分析 根據(jù)求兩個數(shù)最大公約數(shù)也就是這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是公有質(zhì)因數(shù)與獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積求解．

解答 解：24=2×2×2×3
20=2×2×5
36=2×2×3×3
最大公約數(shù)是2×2=4
最小公倍數(shù)是2×2×2×3×3×5=360
4÷360=$\frac{1}{90}$
答：24，20和36的最大公約數(shù)是它們的最小公倍數(shù)的$\frac{1}{90}$．

點評 考查了求幾個數(shù)的最大公因數(shù)的方法與最小公倍數(shù)的方法：兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)；兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；數(shù)字大的可以用短除法解答．