Question

10．如圖長方形，長18厘米，寬12厘米，AE、AF兩條線段把長方形面積三等分，求三角形AEF的面積．

Answer 1

分析 如圖，連接EF，
因為圖中△ABE、ADF和四邊形AECF面積相等，因此可以用長方形ABCD的面積除以3得到△ABE、ADF和四邊形AECF的面積；然后利用三角形的面積公式，已知三角形的面積和高，可以求出三角形的底，即BE和DF的長度，進而求出EC和CF的長度，然后利用三角形的面積公式求出三角形FEC的面積，再用四邊形AECF的面積減去三角形FEC的面積即可．

解答 解：△ABE、△ADF和四邊形AECF的面積是：18×12÷3=72（平方厘米）
BE=72×2÷12=12（厘米）
DF=72×2÷18=8（厘米）
所以CE=BC-BE=18-12=6（厘米）
CF=CD-DF=12-6=6（厘米）
所以三角形FEC的面積是：6×6÷2=18（平方厘米）
因此三角形AEF的面積是：72-18=54（平方厘米）
答：三角形AEF的面積是54平方厘米．

點評 解決本題的關鍵是求出△ABE、ADF和四邊形AECF面積，并能靈活的利用三角形的面積公式求得某些線段的長度．