Question

10．一個三角形的一個內(nèi)角的度數(shù)是60°，另兩個內(nèi)角的度數(shù)成2倍關(guān)系，這個三角形是（　�。�

• A． 直角三角形
• B． 鈍角三角形
• C． 銳角三角形
• D． 等腰三角形

Answer 1

分析 根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°，用180°減去60°，即可求出另外兩個內(nèi)角之和即120°，又因為另兩個內(nèi)角的度數(shù)成2倍關(guān)系，用120°除以（2+1），即可求得較小內(nèi)角的度數(shù)，再用較小的度數(shù)乘2，即可求出另一個內(nèi)角的度數(shù)，再根據(jù)三個內(nèi)角的度數(shù)進一步判斷三角形的形狀．

解答 解：一個三角形的一個內(nèi)角是60度，其余兩個內(nèi)角的和是180°-60°=120°，
又因為另兩個內(nèi)角的度數(shù)成2倍關(guān)系，
其余兩個內(nèi)角的度數(shù)分別是：120÷（2+1）=40°
120°-40°=80°
所以這三角形是銳角三角形．
故選：C．

點評 考查了三角形的內(nèi)角和定理，按比例分配應(yīng)用題和三角形的分類．三角形按角分類：銳角三角形，鈍角三角形，直角三角形．