Question

甲、乙兩隊(duì)學(xué)生參加郊外夏令營(yíng)，只有一輛車(chē)接送，坐不下．甲隊(duì)學(xué)生坐車(chē)從學(xué)校出發(fā)的同時(shí)，乙隊(duì)學(xué)生開(kāi)始步行，車(chē)到途中某處讓甲隊(duì)學(xué)生下車(chē)步行去營(yíng)地，車(chē)立即返回接乙隊(duì)學(xué)生并直接開(kāi)到營(yíng)地，結(jié)果是兩隊(duì)學(xué)生同時(shí)到達(dá)．已知學(xué)生步行速度為4千米/小時(shí)，汽車(chē)載學(xué)生時(shí)的速度為40千米/小時(shí)，空車(chē)速度為50千米/小時(shí)，那么甲隊(duì)學(xué)生步行路程與全程的比是

1：7

．

Answer 1

分析：由于兩個(gè)班的同學(xué)都是一段路步行一段路乘車(chē)，而乘車(chē)的速度比步行快，中間又沒(méi)有停留，因此要同時(shí)到達(dá)少年宮，兩個(gè)班的同學(xué)步行的路程一定要一樣長(zhǎng)．所以設(shè)全程為1，乙班走的路程為x，（甲所走的路程也應(yīng)為x）則所用時(shí)間為

x

4

，這段時(shí)間內(nèi)客車(chē)一直沒(méi)有停，用時(shí)速40公里跑的路程為1-x，用時(shí)速所跑的路程為1-2x，由此據(jù)路程÷速度=時(shí)間可得方程：

x

4

=

1-x

40

+

1-2x

50

．

解答：解：設(shè)全程為1，乙班走的路程為x，（甲所走的路程也應(yīng)為x）則可得方程：
 

x

4

=

1-x

40

+

1-2x

50

．
50x=9-13x，
 63x=9，
   x=

1

7

即甲隊(duì)學(xué)生步行路程與全程的比是1：7．
故答案為：1：7．

點(diǎn)評(píng)：完成本題的關(guān)鍵是要明確兩個(gè)班學(xué)生步行的路程是相同的．