Question

1．圓珠筆有3枝裝和5枝裝的兩種不同的包裝，王老師要為學(xué)校買(mǎi)38枝圓珠筆，有多少種購(gòu)買(mǎi)方法？（列出所有的可能答案）

Answer 1

分析 根據(jù)題干分析可得，可設(shè)3枝裝的買(mǎi)了x盒，5枝裝的買(mǎi)了y盒，根據(jù)題意可得方程3x+5y=38，因要整包裝的買(mǎi)，所以x、y都是整數(shù)，據(jù)此分析即可解答．

解答 解：設(shè)3枝裝的買(mǎi)了x盒，5枝裝的買(mǎi)了y盒，根據(jù)題意可得方程：
3x+5y=38，方程可以變形為：y=$\frac{38-3x}{5}$，
因要整包裝的買(mǎi)，所以x、y都是整數(shù)，所以38-3x必須是5的倍數(shù)，則x可以是1、6、11，
當(dāng)x=1時(shí)，y=7，
當(dāng)x=6時(shí)，y=4，
當(dāng)x=11時(shí)，y=1，
答：一共有3種不同的購(gòu)買(mǎi)方法：可以買(mǎi)5枝的1盒和3枝的11盒、5枝的4盒和3枝的6盒、5枝的7盒和3枝的1盒．

點(diǎn)評(píng) 解題關(guān)鍵是弄清題意，找到合適的等量關(guān)系列出方程，根據(jù)x、y都是整數(shù)進(jìn)行合理分析得出結(jié)論．