Question

17．電視臺(tái)派人前往現(xiàn)場(chǎng)采訪，如果速度提高25%，可比原定時(shí)間提前6分鐘到達(dá)；如果每小時(shí)少行10千米，則將多用$\frac{1}{3}$的時(shí)間才能到達(dá)，那么電視臺(tái)和事故現(xiàn)場(chǎng)相距20千米．

Answer 1

分析 根據(jù)題意，每小時(shí)少行10千米，則要多用$\frac{1}{3}$的時(shí)間才能到達(dá)，可得每小時(shí)少行10千米，則速度變?yōu)樵瓉?lái)的$\frac{1}{1+\frac{1}{3}}$=$\frac{3}{4}$，所以原來(lái)速度的1-$\frac{3}{4}$=$\frac{1}{4}$是10千米，據(jù)此求出原來(lái)的速度是每小時(shí)多少千米；然后根據(jù)路程÷速度=時(shí)間，速度提高25%，則速度變?yōu)樵瓉?lái)的1+25%=$\frac{5}{4}$，所用的時(shí)間變?yōu)樵瓉?lái)的$\frac{4}{5}$，比原來(lái)少用了1-$\frac{4}{5}=\frac{1}{5}$，是6分鐘，據(jù)此求出原來(lái)用的時(shí)間，再根據(jù)速度×?xí)r間=路程，求出電視臺(tái)和事故現(xiàn)場(chǎng)相距多少千米即可．

解答 解：原來(lái)的速度是每小時(shí)：
10÷（1-$\frac{1}{1+\frac{1}{3}}$）
=10÷$\frac{1}{4}$
=40（千米）
原來(lái)用的時(shí)間是：
（6÷60）÷（1-$\frac{1}{1+25%}$）
=$\frac{1}{10}$÷$\frac{1}{5}$
=$\frac{1}{2}$（小時(shí)）
電視臺(tái)和事故現(xiàn)場(chǎng)相距：
40×$\frac{1}{2}$=20（千米）
答：電視臺(tái)和事故現(xiàn)場(chǎng)相距20千米．
故答案為：20．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了行程問(wèn)題中速度、時(shí)間和路程的關(guān)系：路程÷時(shí)間=速度，路程÷速度=時(shí)間，要熟練掌握；解答此題的關(guān)鍵是求出原來(lái)的速度和所用的時(shí)間是多少．