Question

18．平面上共有10個(gè)點(diǎn)，沒(méi)有3個(gè)點(diǎn)在一條直線上，求過(guò)這些點(diǎn)最多可以畫(huà)出多少條直線？

Answer 1

分析 要求過(guò)這些點(diǎn)最多可以畫(huà)出多少條直線，那么盡量每?jī)牲c(diǎn)都共線，又因?yàn)闆](méi)有3個(gè)點(diǎn)在一條直線上，所以就相當(dāng)于從10個(gè)點(diǎn)里面任取2個(gè)點(diǎn)，共有${C}_{10}^{2}$種選法，據(jù)此解答即可．

解答 解：${C}_{10}^{2}$=$\frac{10×9}{2×1}$=45（條）
答：過(guò)這些點(diǎn)最多可以畫(huà)出45條直線．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了排列組合問(wèn)題，關(guān)鍵是把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為從10個(gè)點(diǎn)里面任取2個(gè)點(diǎn)．