Question

一水池有A、B兩個進水龍頭和一個出水龍頭C，如果在水池空時同時將A、C打開，2小時可注滿水池；同時打開B、C兩龍頭3小時可注滿水池．當水滿時，先打開C，7小時后把A、B同時打開（C仍開著），1小時后水池可注滿．那么單獨打開A，幾小時可注滿水池？

Answer 1

分析：要求單獨打開A，幾小時可注滿水池，先要求出A的工效；把工作總量看作單位”1“，可設C的工效為x，則A的工效為x+

1

2

，B的工效為x+

1

3

；由題意可得：1-7x+（x+

1

2

+x+

1

3

-x）=1，求得C的工效后進而可得出A的工效，然后根據(jù)“工作總量÷工效=工作時間“，代入數(shù)值計算即可．

解答：解：設C的工效為x，則A的工效為x+

1

2

，B的工效為x+

1

3

，
由題意可得：1-7x+（x+

1

2

+x+

1

3

-x）=1，
                         

11

6

-6x=1，
                              x=

5

36

；
1÷（

5

36

+

1

2

）=

36

23

（小時）；
答：單獨打開A，

36

23

小時可注滿水池．

點評：此題屬于復雜的工程應用題，解答此題的關鍵是先設出一個量為未知數(shù)，其它的量也用未知數(shù)表示，進而根據(jù)題意列式，解答即可．