Question

8．分母是91的真分數(shù)有多少個？最簡真分數(shù)有多少個？

Answer 1

分析 根據(jù)真分數(shù)的意義，分子小于分母的分數(shù)是真分數(shù)，分母是91的真分數(shù)的分子是1～90，因此，分母是91的真分數(shù)有90個；由于91=13×7，因此當分子是7和13倍數(shù)時，不是最簡分數(shù)，這樣最簡分數(shù)就用90-18=72（個）．

解答 解：由分析可得：
分母是91的真分數(shù)的分子是1、2、3…90，因此分母是91的真分數(shù)有90個；
91=13×7
當分母91，分子是7、7的2倍、3倍…12倍，13、13的2倍、13的3倍…6倍時，不是最簡真分數(shù)，因此分母是91的最簡真分數(shù)有90-12-6=72（個）
答：分母是91的真分數(shù)有90個，最簡真分數(shù)有72個．

點評 解答此題的關(guān)鍵是真分數(shù)的意義，最簡分數(shù)的意義．