Question

圓心角為47°，半徑為15厘米的扇形，如果圓心角縮小到原來的

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，而要使扇形的面積保持不變，那么這時(shí)的半徑為多少厘米？

Answer 1

考點(diǎn)：圓、圓環(huán)的面積

專題：平面圖形的認(rèn)識與計(jì)算

分析：因?yàn)樯刃蔚拿娣eS=

nπr2

360

，所以圓心角與半徑的平方成反比例，所以圓心角縮小到原來的

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4

，而要使扇形的面積保持不變，那么這時(shí)的半徑的平方應(yīng)該擴(kuò)大4倍，即半徑擴(kuò)大2倍，由此解答．

解答： 解：因?yàn)樵谏刃蔚拿娣e不變時(shí)，圓心角與半徑的平方成反比例，
所以圓心角縮小到原來的

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4

，
半徑的平方應(yīng)該擴(kuò)大4倍，即半徑擴(kuò)大2倍，
所以半徑是15×2=30（厘米）
答：這時(shí)的半徑為30厘米．

點(diǎn)評：本題主要是根據(jù)扇形的面積公式得出在扇形的面積不變時(shí)，圓心角與半徑的平方成反比例進(jìn)行解答．