Question

6．有一塊圓柱形的木料，它的底面半徑是2分米，高是1.5米．把這塊木料加工成一個(gè)最大的長(zhǎng)方體木料，橫截面如右圖．這個(gè)長(zhǎng)方體木料的體積是多少？

Answer 1

分析 根據(jù)題干，這個(gè)最大的長(zhǎng)方體的高就是圓柱的高，長(zhǎng)方體的底面是這個(gè)圓柱的底面上最大的內(nèi)接正方形，如下圖所示，這個(gè)正方形的面積是4個(gè)直角邊長(zhǎng)是2分米的等腰直角三角形的面積之和，由此只要求出這個(gè)長(zhǎng)方體的底面積，再利用長(zhǎng)方體的體積=底面積×高進(jìn)行計(jì)算即可解決問(wèn)題．

解答 解：這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是：
（2×2÷2×4）×1.5
=8×1.5
=12（立方米）
答：這個(gè)長(zhǎng)方體木料的體積最大是12立方米．

點(diǎn)評(píng) 此題關(guān)鍵是根據(jù)圓柱內(nèi)最大的長(zhǎng)方體的切割方法和圓內(nèi)接最大正方形的特點(diǎn)，求出削出的長(zhǎng)方體的底面積，進(jìn)而求出體積．