Question

1．找規(guī)律填空：
（1）79，72，66，61，57，54，52
（2）4，9，19，39，79，159
（3）1+2，2+4，3+6，4+8，1+10，2+12，3+14，4+16，1+18，…，問(wèn)第2006個(gè)算式是2+4012．

Answer 1

分析 （1）79-72=7、72-66=6…57-54=3、54-52=2，由此可以看出，從左到右，相鄰兩數(shù)之差分別是7、6、5、4、3、2，由此即可求出所空缺的數(shù)．
（2）（4+1）×2-1=9，（9+1）×2-1=19、（19+1）×2-1=39…每個(gè)數(shù)加1的倍與1的差等于和它相鄰的后面一個(gè)數(shù)．
（3）此數(shù)列，第一個(gè)加數(shù)每4個(gè)為一組，每組第一個(gè)加數(shù)都是1、2、3、4，第二個(gè)加數(shù)不分組，從2開(kāi)始是相鄰的偶數(shù)．用2016除以4，能整除，第一個(gè)加數(shù)為4，不能整除，余1第一個(gè)加數(shù)為1，余2第一個(gè)加數(shù)為2，余3第一個(gè)加數(shù)為3，2006乘2就是第二個(gè)加數(shù)．

解答 解：找規(guī)律填數(shù)：
（1）由分析可知，從左到右相鄰兩數(shù)之差為7、6、5、4、3、2
66-5=61
79，72，66，61，57，54，52．

（2）（79+1）×2-1
=80×2-1
=160-1
=159
4，9，19，39，79，159．

（3）2006÷4=501…2
2006×2=4012
1+2，2+4，3+6，4+8，1+10，2+12，3+14，4+16，1+18，…，第2006個(gè)算式是2+4012．
故答案為：61，159，2，4012．

點(diǎn)評(píng) 解答此類(lèi)題的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)列中已知項(xiàng)尋找規(guī)律，只要找到規(guī)律，根據(jù)規(guī)律求出未知項(xiàng)填空即可．