Question

17．計算題（要寫出計算過程）
180000÷25÷32÷125             
9999×9999+19999
$\frac{1}{1×4}$+$\frac{1}{4×7}$+…+$\frac{1}{97×100}$          
$\frac{567+345×566}{567×345+222}$．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)除法的性質(zhì)得到原式=180000÷（25×32×125），再變形為180000÷[（25×4）×（8×125）]簡便計算即可求解；
（2）變形為9999×9999+9999+10000，再根據(jù)乘法分配律簡便計算；
（3）先拆項，再抵消法計算即可求解；
（4）先根據(jù)乘法分配律變形為$\frac{567+345×566}{566×345+345+222}$，再整體約分即可求解．

解答 解：（1）180000÷25÷32÷125
=180000÷（25×32×125）
=180000÷[（25×4）×（8×125）]
=180000÷（100×1000）
=180000÷100000
=1.8

（2）9999×9999+19999
=9999×9999+9999+10000
=9999×（9999+1）+10000
=9999×10000+10000
=（9999+1）×10000
=10000×10000
=100000000

（3）$\frac{1}{1×4}$+$\frac{1}{4×7}$+…+$\frac{1}{97×100}$   
=$\frac{1}{3}$×（1-$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{7}$+…+$\frac{1}{97}$-$\frac{1}{100}$）
=$\frac{1}{3}$×（1-$\frac{1}{100}$）
=$\frac{1}{3}$×$\frac{99}{100}$
=$\frac{33}{100}$

（4）$\frac{567+345×566}{567×345+222}$
=$\frac{567+345×566}{566×345+345+222}$
=$\frac{567+345×566}{566×345+567}$
=1

點評 分數(shù)巧算就是熟能生巧的過程，綜合運用乘法分配律，分數(shù)化小數(shù)，小數(shù)化分數(shù)以及帶分數(shù)化假分數(shù)、帶分數(shù)拆分等方法達到巧算的目的．