Question

請(qǐng)找出下列數(shù)的規(guī)律，并在模紙上填上適當(dāng)?shù)臄?shù)：

1

2

、

3

4

、

9

8

、

27

16

、

81

32

、…

Answer 1

分析：觀察所給的數(shù)列，知道每一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母是它前面的分?jǐn)?shù)的分母的2倍，分子是它前面分?jǐn)?shù)的分子的3倍，由此得出答案；也可以認(rèn)為每個(gè)分?jǐn)?shù)的分母分別是2ⁿ（n為項(xiàng)數(shù)），分子為3^n-1（n為項(xiàng)數(shù)），由此解決問(wèn)題．

解答：解：因?yàn)橐�填的�?shù)的前一項(xiàng)是

27

16

，
27×3=81，
16×2=32，
所以要填的分?jǐn)?shù)是：

81

32

，
或，因?yàn)橐�求的�?shù)是第五項(xiàng)，
所以，所填分?jǐn)?shù)的分母為：2⁵=32，
分子為：3^5-1=3⁴=81，
所以要填的分?jǐn)?shù)為：

81

32

，
故答案為：

81

32

．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是，根據(jù)所給出的數(shù)列，找出規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律，解決問(wèn)題．