Question

11．一個(gè)圓柱的直徑是4分米，高是9分米，這個(gè)圓柱的側(cè)面積是113.04平方分米，表面積是138.16平方分米，體積是113.04立方分米，挖成最大圓錐體積是37.68立方分米．

Answer 1

分析 圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高，圓柱的表面積=側(cè)面積+底面積×2，圓柱的體積=底面積×高；如果把它削成一個(gè)最大的圓錐，所謂最大就是圓柱和圓錐等底等高，因?yàn)榈鹊椎雀叩膱A錐的體積是圓柱體積的$\frac{1}{3}$，所以根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，用乘法解答即可求出挖成最大圓錐的體積．

解答 解：4÷2=2（分米）
側(cè)面積：
3.14×4×9
=12.56×9
=113.04（平方分米）；
表面積：
113.04+3.14×2²×2
=113.04+25.12
=138.16（平方分米）；
體積：
3.14×2²×9
=3.14×4×9
=113.04（立方分米）；

圓錐的體積：
113.04×$\frac{1}{3}$=37.68（立方分米）；
答：這個(gè)圓柱的側(cè)面積是 113.04平方分米，表面積是 138.16平方分米，體積是 113.04立方分米，挖成最大圓錐體積是 37.68立方分米．
故答案為：113.04，138.16，113.04，37.68立方分米．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查圓柱的側(cè)面積、表面積、體積公式的靈活運(yùn)用，明確：等底等高的圓錐的體積是圓柱體積的$\frac{1}{3}$．