Question

一條直線分一個(gè)平面為兩部分，二條直線最多分一個(gè)平面為四部分，那么六條直線最多分一個(gè)平面

 

部分．

Answer 1

考點(diǎn)：圖形劃分

專題：平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：根據(jù)一條直線、兩條直線、三條直線的情況可總結(jié)出規(guī)律，從而可得出答案．

解答： 解：由圖可知，
（1）有一條直線時(shí)，最多分成2=

1×2

2

+1部分；
（2）有兩條直線時(shí)，最多分成2+2=4=

2×3

2

+1部分；
（3）有三條直線時(shí)，最多分成1+1+2+3=7=

3×4

2

+1部分；…

（4）設(shè)直線條數(shù)有n條，分成的平面最多有m個(gè)．有以下規(guī)律：
m=1+1+…+（n-1）+n=

n(n+1)

2

+1．
所以畫6條直線最多可將平面分成

6×(6+1)

2

+1=22．
故答案為：22．

點(diǎn)評(píng)：本題考查直線與平面的關(guān)系，有一定難度，注意培養(yǎng)由特殊到一般再到特殊的探究意識(shí)．