Question

【題目】五支足球隊進行循環(huán)賽，即每兩個隊之間都要賽一場，每場比賽勝者得2分，輸者得0分，平局兩隊各得1分．比賽結(jié)果各隊得分互不相同．已知：

①第一名的隊沒有平過；

②第二名的隊沒有輸過；

③第四名的隊沒有勝過，問：第一名至第五名各得多少分？全部比賽共打平過幾場？

Answer 1

【答案】第一名至第五名各得6分，5分，4分，3分，2分；全部比賽共有平局5場．

【解析】

試題分析：五個足球隊進行循環(huán)賽，一共進行5×（5﹣1）=20場，第一名沒有平，那就是勝或負；第二名沒有負過，就是勝或平；第四名沒有勝過，那就是平或負；并且各隊得分不同，據(jù)此寫出合理的比賽結(jié)果即可解答．假設(shè)第1.2.3.4.5名分別是A．B．C．D．E，結(jié)果為：A：負B，贏CDE，得6分；B：贏A，平CDE，得5分；C：負A，平BD，贏E，得4分；D：負A，平BCE，得3分；E：負AC，平BD，得2分；綜上，打平的比賽有BC，BD，BE，CD，DE，共5場．

解：由分析得出：

第一名三勝一負，6分；

第二名一勝三平，5分；

第三名一勝二平一負，4分；

第四名三平一負，3分；

第五名二平二負，2分；

故平了5場．

答：第一名至第五名各得6分，5分，4分，3分，2分；全部比賽共有平局5場．