Question

（2011?蘇州模擬）棱長是1cm的小立方體組成如圖所示的幾何體，那么這個(gè)幾何體的體積是

10

立方厘米，表面積是

36

平方厘米．

Answer 1

分析：可根據(jù)立方體的體積公式計(jì)算出一個(gè)立方體的體積再乘立方體的個(gè)數(shù)即是這個(gè)幾何體的體積，幾何體最下層有6個(gè)小立方體，中層有3個(gè)、最上層有1個(gè)，所以幾何體中共有（6+3+1）個(gè)小立方體；幾何體的表面積就是所有露出的面積的面積，可先計(jì)算出一個(gè)小立方體一個(gè)面的面積再乘露出的面積的個(gè)數(shù)即可，從幾何體的下面觀察有6個(gè)面，上面露出了6個(gè)面，左后面有6個(gè)面，右后面有6個(gè)面，前面露出了12個(gè)面，這個(gè)幾何體共露出了（6+6+6+6+12）個(gè)小正方形的面，列式解答即可得到答案．

解答：解：幾何體中小立方體的個(gè)數(shù)為（1+3+6）個(gè)，
幾何體的體積為：1×1×1×（1+3+6）
=1×10，
=10（立方厘米）；
幾何體中共露出了（6+6+6+12）個(gè)小正方形的面，
幾何體的表面積為：1×1×（6+6+6+6+12）
=1×36，
=36（平方厘米）；
故答案為：10，36．

點(diǎn)評：解答此題的關(guān)鍵是先計(jì)算出一個(gè)小立方體的體積與一個(gè)小立方體一面的面積，然后再分別乘立方體的個(gè)數(shù)和幾何體中的小立方體露出的面數(shù)即可．