Question

若m、n互為相反數(shù)且都不等于零，x、y互為倒數(shù)．求xy(m+n)-

m

n

+2xy．

Answer 1

考點：用字母表示數(shù)

專題：用字母表示數(shù)

分析：根據(jù)“m、n互為相反數(shù)且都不等于零，x、y互為倒數(shù)”，可知m+n=0，

m

n

=-1，xy=1，進(jìn)而把m+n=0，

m

n

=-1，xy=1代入含字母的式子xy(m+n)-

m

n

+2xy中，計算即可求得式子的數(shù)值．

解答： 解：由相反數(shù)和倒數(shù)的意義，可知：m+n=0，

m

n

=-1，xy=1，那么
xy(m+n)-

m

n

+2xy
=1×0-（-1）+2×1
=0+1+2
=3．

點評：解決此題明確：互為相反數(shù)且都不等于零的兩個數(shù)的和是0，商是-1；互為倒數(shù)的兩個數(shù)的乘積是1．