Question

請你制作一個無蓋圓柱形水桶，有以下幾種型號的鐵皮（不可裁剪，接縫忽略不計(jì)）可供搭配選擇．
（1）你選擇的材料是

 

號和

 

號．

（2）你選擇的材料做成的水桶容積是多少？
（3）做這個水桶至少需要多少平方分米鐵皮？

Answer 1

考點(diǎn)：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積

專題：立體圖形的認(rèn)識與計(jì)算

分析：（1）制作圓柱形水桶，說明要選一個長方形和一個圓形鐵皮，而且所選的長方形的一條邊和圓的周長相等即可達(dá)到要求，關(guān)鍵算出圓的周長；
（2）選擇②和③，圓柱水桶的底面直徑是4分米，高是5分米，根據(jù)圓柱的體積計(jì)算公式V=sh解答即可；
（3）由上面提供的數(shù)據(jù)直接運(yùn)用圓柱的表面積計(jì)算公式，用一個底面的面積加上側(cè)面積列式解決問題．

解答： 解：（1）如果選擇①和④
底面周長：3.14×3=9.42（分米）≠9.56分米
所以，選擇①和④不合適；只能選擇②和③．

（2）3.14×（4÷2）²×5
=12.56×5
=62.8（立方分米）
=62.8升
答：做成的水桶容積是62.8升．

（3）底面積：3.14×（4÷2）²=12.56（平方分米）
側(cè)面積：12.56×5=62.8（平方分米）
表面積：12.56+62.8=75.36（平方分米）
答：做這個水桶至少需要75.36平方分米鐵皮．
故答案為：②，③．

點(diǎn)評：此題主要考查圓柱的展開圖以及利用圓柱的表面積和體積計(jì)算公式解答問題．