Question

5．在直徑是4厘米的圓中，畫一個最大的正方形，并計算正方形的面積．

Answer 1

分析 以這個圓的兩直徑為對角線的正方形最大，在畫這個圓兩條互相垂直的直徑，再依次連結(jié)這兩條直徑的四個端點(diǎn)，所構(gòu)成的圖形就是圓內(nèi)最大的正方形．根據(jù)正方形的面積計算公式“S=a²”無法求出這個正方形的面積，這個正方形的面積可以看作是兩個底為圓直徑，高為圓半徑的三角形面積之和，根據(jù)三角形面積計算公式“S=$\frac{1}{2}$ah”即可解答．

解答 解：如圖：

$\frac{1}{2}$×4×$\frac{4}{2}$×2
=$\frac{1}{2}$×4×2×2
=8（平方厘米）
答：正方形的面積是8平方厘米．

點(diǎn)評 此題以圓直徑為正方形對角線所畫出的正方形最大，不難理解，關(guān)鍵是求正方形面積，用常規(guī)法求正方形面積無法求，把它看作是兩個底為圓直徑，高為圓半徑的三角形面積之和，這樣解答就容易了．