Question

有三個(gè)自然數(shù)，甲數(shù)與乙數(shù)的比是3：5，乙數(shù)與丙數(shù)的比是4：7，三個(gè)數(shù)的和是201．甲數(shù)是

1. A.
   36
2. B.
   9
3. C.
   24

Answer 1

A
分析：分析“甲數(shù)與乙數(shù)的比是3：5”這個(gè)條件可得出：甲數(shù)等于乙數(shù)的 ，分析“乙數(shù)與丙數(shù)的比是4：7”這個(gè)條件可得出：乙數(shù)等于丙數(shù)的 ，又知道三個(gè)數(shù)的和是201，因此可以把丙數(shù)設(shè)為X，然后再用含有X的式子表示出甲數(shù)和乙數(shù)，進(jìn)而列方程算出答案即可，這是方法一；
還可以根據(jù)比的性質(zhì)，算出甲、乙、丙這三個(gè)數(shù)的比，條件中知道甲數(shù)和乙數(shù)的比，以及乙數(shù)和丙數(shù)的比，而它們含有一個(gè)共同的量“乙數(shù)”，因此首先要找出在前一個(gè)比中乙數(shù)表示的5和在后一個(gè)比中乙數(shù)表示的4的最小公倍數(shù)，再把這兩個(gè)比進(jìn)行化簡(jiǎn)整理，即可得出這三個(gè)數(shù)的連比，條件中又知道這三個(gè)數(shù)的和，據(jù)此按比例分配就可以算出要求的問題，這是方法二．
解答：方法一：設(shè)丙數(shù)為X，則乙數(shù)為X，甲數(shù)為（×）X，即X，根據(jù)題意得：
X+X+X=201
X=201
X=105；
X=×105=36；
方法二：
甲數(shù)：乙數(shù)=3：5=12：20，
乙數(shù)：丙數(shù)=4：7=20：35，
則甲數(shù)：乙數(shù)：丙數(shù)=12：20：35，
201×=36；
答：甲數(shù)是36．
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：解答這道題的關(guān)鍵是分清甲、乙、丙這三個(gè)數(shù)之間的關(guān)系．