Question

甲、乙兩人分別從AB兩地同時(shí)出發(fā)，相向勻速而行，當(dāng)甲、乙在途中C地相遇時(shí)，丙從B地出發(fā)，勻速去A地，當(dāng)甲與丙在D地相遇時(shí)，甲立即調(diào)頭且速度降為原來(lái)的80%，當(dāng)甲、丙同時(shí)從A地時(shí)，乙離A地還有720米，如果CD間的路程是900米，那么AB間的路程是

 

米？

Answer 1

考點(diǎn)：相遇問(wèn)題

專題：綜合行程問(wèn)題

分析：根據(jù)題目，可以得到圖：

甲速度降為原來(lái)的80%，與丙同時(shí)到達(dá)A地，則甲丙速度比為：5：4，因此甲從C到D走900米，則丙從B到D走900×

4

5

=720米；甲從A回到A走了兩個(gè)（全程-720米），同樣時(shí)間內(nèi)乙走了一個(gè)（全程-720米），甲走的第二個(gè)是用80%的速度走的，是用相當(dāng)于用原速走了

9

4

個(gè)（全程-720米），是用甲乙的速度比為：9：4，甲乙相遇時(shí)乙從B到C走了900+720=1620米，所以全程為：1620×

4+9

4

=5265米，據(jù)此解答即可．

解答： 解：甲速度降為原來(lái)的80%，與丙同時(shí)到達(dá)A地，則甲丙速度比為：5：4，
因此甲從C到D走900米，則丙從B到D走：
900×

4

5

=72（0米）
甲從A回到A走了兩個(gè)（全程-720米），同樣時(shí)間內(nèi)乙走了一個(gè)（全程-720米），
甲走的第二個(gè)是用80%的速度走的，是用相當(dāng)于用原速走了

9

4

個(gè)（全程-720米），所以甲乙的速度比為：9：4，
甲乙相遇時(shí)乙從B到C走了：
900+720=1620米，
所以全程為：
1620×

4+9

4

=5265（米）
答：那么AB間的路程是5265米．
故答案為：5265．

點(diǎn)評(píng)：此題難度大，做題時(shí)應(yīng)結(jié)合線段圖，根據(jù)路程、相遇時(shí)間和速度之間的關(guān)系，進(jìn)行分析，依次解答．